बिजली घनत्व में उच्च प्रदर्शन अनुप्रयोगों की बढ़ती मांगों को पूरा करने के लिए, गियर के लिए नई सामग्री मिश्र धातु और गर्मी उपचार प्रक्रियाओं को लगातार विकसित किया जा रहा है (Refs . 1 -3)। गियर के लिए विभिन्न सामग्रियों और ताप उपचारों की जांच और मूल्यांकन एस -एन वक्र (रेफ्स . 2,4,5) का उपयोग करके किया जाता है। हालाँकि, दांत झुकने की ताकत के लिए एस - एन वक्र उत्पन्न करते समय, दांत की जड़ समोच्च के आसपास विचलन के प्रभाव को अक्सर अपर्याप्त सटीकता के साथ माना या दर्ज नहीं किया जाता है, ताकि सभी प्रकारों के लिए एक समान दांत जड़ समोच्च मान लिया जाए (रेफ्स {{10 }},4,5)। दांत की जड़ क्षेत्र के लिए एक समान मूल्यांकन मानक की कमी के कारण, परीक्षण गियर की गुणवत्ता का मूल्यांकन आमतौर पर केवल दांत के पार्श्व क्षेत्र के लिए आईएसओ 1328 1:2013 (Refs. 6-10) का उपयोग करके किया जाता है। तनाव के बढ़ते हुए प्रभाव, जैसे कि गर्मी उपचार से विकृतियों के कारण दांत की जड़ की त्रिज्या में परिवर्तन, पर विचार नहीं किया जाता है (संदर्भ . 2,4)। विशेष रूप से, जब दांत की जड़ के भूमिगत क्षेत्र के साथ गियर का परीक्षण किया जाता है, तो दांत की जड़ के चारों ओर गियर हॉबिंग से गर्मी उपचार और विनिर्माण विचलन से विचलन का परीक्षण परिणामों पर सीधा प्रभाव पड़ता है। इन विचलनों से दांत की जड़ में होने वाले तनाव में बदलाव आता है और दांत झुकने की ताकत प्रभावित होती है (Refs. 8,11–16)। निम्नलिखित अध्ययन में, दांत की झुकने की ताकत पर दांत की जड़ के आसपास विनिर्माण से संबंधित ज्यामिति विचलन के प्रभाव की जांच की जाती है। गियर डिजाइन के लिए दांत के पार्श्व भाग और दांत की जड़ की अत्याधुनिक पर्याप्त भार वहन क्षमता एक बुनियादी आवश्यकता है क्योंकि गियर के क्षतिग्रस्त होने से सबसे खराब स्थिति में गियरबॉक्स पूरी तरह से विफल हो सकता है (संदर्भ . 17)। इस कारण से, सामग्री की ताकत, ताप उपचार संयोजन और अनुप्रयोग में होने वाले तनाव का व्यापक ज्ञान अत्यंत महत्वपूर्ण है, विशेष रूप से उच्च प्रदर्शन वाले गियर की डिजाइन प्रक्रिया में। दांत झुकने की ताकत को प्रभावित करने वाले कारक गियर की दांत झुकने की ताकत दांत की जड़ के आसपास तनाव और भार क्षमता की तुलना करके प्राप्त की जाती है (Refs. 14,17)। तनाव और भार क्षमता दोनों विभिन्न मापदंडों से प्रभावित होते हैं, जो उनकी विशेषताओं के आधार पर, दांत झुकने की ताकत पर सकारात्मक या नकारात्मक प्रभाव डाल सकते हैं (Ref. 15)। टूथ रूट तनाव को प्रभावित करने वाले कारक अनुप्रयोग और संबंधित भार के अलावा, गियर पर तनाव मैक्रो और माइक्रो ज्योमेट्री के डिजाइन के साथ-साथ विनिर्माण प्रक्रिया (Ref. 14) द्वारा निर्धारित किया जाता है। मैक्रो जियोमेट्रिक गियर पैरामीटर के रूप में सामान्य दबाव कोण, झुकने वाले क्षण वाले हाथ की लंबाई और दांत की जड़ कॉर्ड की लंबाई (Ref. 14) दोनों को प्रभावित करता है। सामान्य दबाव कोण में वृद्धि से झुकने वाले क्षण में कमी आती है और साथ ही दांत की जड़ कॉर्ड में भी वृद्धि होती है (संदर्भ . 14)। झुकने वाले बीम सिद्धांत के आधार पर, जिसका उपयोग सरल तरीके से दांत की जड़ के तनाव की गणना करने के लिए किया जा सकता है, झुकने वाले क्षण वाले हाथ में कमी से झुकने वाले क्षण में कमी आती है और इसलिए दांत की जड़ का तनाव कम हो जाता है (Ref. 17)। दांत की जड़ के तार को बढ़ाने से दांत की जड़ का तनाव भी कम हो जाता है क्योंकि इससे दांत की जड़ के महत्वपूर्ण खंड की जड़ता का क्षेत्र आघूर्ण बढ़ जाता है (Ref. 18)। दांत की जड़ के तनाव को कम करने के लिए दांत की चौड़ाई और सामान्य मापांक जैसे अन्य मैक्रो ज्यामितीय गियर मापदंडों को बढ़ाकर महत्वपूर्ण दांत की जड़ अनुभाग के क्षेत्र को और बढ़ाया जा सकता है (Refs. 14,18)। सामान्य मॉड्यूल की वृद्धि, अन्यथा स्थिर गियर मापदंडों के साथ, और गियर की चौड़ाई में वृद्धि से महत्वपूर्ण दांत जड़ अनुभाग का एक बड़ा क्षेत्र हुआ और इस प्रकार दांत की जड़ तनाव में कमी आई (रेफरी . 14,18)। दांत की जड़ के तनाव को प्रभावित करने वाला एक अन्य ज्यामितीय कारक दांत की जड़ का समोच्च (Ref. 14) है। क्रिटिकल सेक्शन में मौजूदा दांत की जड़ की त्रिज्या जितनी छोटी होगी, तनाव उतना ही अधिक होगा - नॉच प्रभाव बढ़ेगा और इस प्रकार दांत की जड़ पर तनाव होगा (Refs{58}},15)। इस संबंध को ध्यान में रखते हुए, विभिन्न अध्ययनों से पता चला है कि दांत की जड़ ज्यामिति को अनुकूलित करके और दांत की ज्यामिति को अन्यथा अपरिवर्तित छोड़कर, दांत झुकने की ताकत में 10-30 प्रतिशत की वृद्धि हासिल की जा सकती है (Refs. 11,12,15,16,19)। अनुकूलन क्षमता दांत की जड़ ज्यामिति की प्रारंभिक स्थिति और उपयोग की गई अनुकूलन विधि पर निर्भर करती है (Refs. 11,12,15,16,19)। इसके विपरीत, प्रक्रिया में भिन्नता या विनिर्माण त्रुटियों के कारण निर्दिष्ट दांत जड़ ज्यामिति से विचलन से दांत झुकने की शक्ति में कमी हो सकती है (Refs. 13,20)।